第八十四章四边形的内接圆

    平时没事的时候总喜欢找一些数学资源，就是数学题。有道题是求出双心四边形的外接圆和内接圆的连线的连线与两个半径的关系。我在尝试画图时，发现四边形的角平分线不一定交于一点。而这样就无法画出它的内接圆。我就想到了一个问题：有外接圆的四边形一定有内接圆吗？对此，大家发表意见吧！核桃如是说。

    那是肯定是，因为外接圆和内接圆是有联系的。

    埃斯皮诺萨，长方形就没有。但是如果一个四边形有内接圆，那么它一定有外接圆。核桃不是说四边形的角平分线不一定交于一点吗？有四条线AP、BP、CP、DP，交于yp点。以A为顶点，作角EPA等于FPA。其中，E点在BP上，F点在DP上。再做GEP等于AEP，其中G在CP上。连接FG。所以，原四条线是四边形AEFG的角平分线。

    平行四边形有内接圆吗？有，但不是每个都有。根据平行四边形的两边平行可知，它的一边和其高必须相等。

    等腰梯形也是需要一定条件的。还是根据平行可知，它的高必须大于上底以及小于下底。然而，刚才我作图时发现，这是不行的。因为这样就成为长方形了。经过作图，平行四边形的判定也是不行的。我发现它们都不行。但是我觉得它们是缺少了什么。

    平行四边形应该加上一条就是高在边上截下的一条线的长度不能超过高的一半。

    有人说四边形必须四条角平分线交于一点才有内接圆。我虽然不能证明，但是还是认为它是不完全对的。我看了核桃的那个题，其实那个是数学难题之一。不过，没有数论难题那么有名。光是画内接圆就如此复杂，还要求两个圆的半径与圆心连线之间的关系，那岂不是很难吗？核桃觉得是作图题，没有那么复杂。其实，这是错误的观点。有些作图题一点不比数论难题简单。比如，已知一个正方体，做出一个体积是它的两倍的正方体。不过，也有简单的。比如，已知三个圆做与它们相切的一个圆。在三个圆上取三点连接成三角形，而三角形的边不能与三个圆相交。因为任何三角形都有外接圆，所以做出这个三角形的外接圆就可以了。你们看，是不是非常简单？

    对于这个问题，我们还要多想想。因为数学不像其他学科可以想当然。它是那样直观，让人能够明显发现自己的错误。有人说民科最喜欢说自己证明了哥德巴赫猜想。其实别人就是蹭热度，表明自己很厉害而已。有的人总说民科喜欢触及简单的，但是我要问证明哥德巴赫猜想很简单吗？就像有人连地球都没有出去，就说自己宇宙无敌。哥德巴赫猜想的知名度很高，自然有人希望往这方面靠。核桃她不也是经常找一些有争议的话题吗？

    艾丽西亚说：这次的讨论最没有意思，我也不想多说什么了。反正，就这样了。