第二十五章数位空间

    埃斯皮诺萨在纸上写出123，对着两人说道：你们看，这个数有什么特点？不过，在你们回答这个事情之前，我有话要说。为了避免讨论的单调和我们思想的僵化以及让其他有兴趣参与数学问题讨论的人加入进来，我决定每天数学屋都要有一位一日代表。虽然只是一日代表，但是也是有身份的。接下来，我就为大家介绍一下她。她叫聂三耳，是个数学硕士和历史博士。当然，她从来不说自己的学位有多高。她的学位是她的同学告诉我的。有人说，男生是理性的，而女生是感性的。而她却是理性和感性并重，两者处理得恰到好处。今天的话题也是她带来。好了，让我们用热烈的掌声欢迎她。

    在三人的掌声下，聂三耳就出场了。她穿着粉色裙子和蓝色外衣，头发还用发卡束了起来。三耳说：想必埃斯皮诺萨已经介绍我了，我就不再废话。我带来的话题是数位空间，各位可以就此发表看法。当然，我也会在合适的时候说出我的想法。不知你们谁先来？

    艾丽西亚立马站起来说道：既然今天的一日代表是个女生，那么我这个女生自然要发言。

    数位我知道，空间我也知道。但是数位空间就不知道了。以我的理解，就是因为数位而存在的空间。但是，数位是数学中最基本的概念。数位可以说是所有数共同具有的一种特性，涉及的范围很广。我听过函数空间和拓扑空间，所以对空间有一定的了解。

    数位空间是因为数可以有各种变化，所以才产生的。而这些变化有源头，就是0到9这十个数字。由它们组成的空间，我叫做源空间。数位空间是源空间经过全方面发展后的产物，小数点是这个空间中重要的变化道具。不可否认的是，数位是这个空间产生的原因。但是，小数点却极大地丰富了数位。对于数位空间，小数点功不可没。

    函数空间由定义域决定，拓扑空间由形状决定。那么，数位空间究竟是由数位决定还是小数点呢？其实，我觉得它们是相辅相成的关系。数位是小数点有意义的基础，小数点是对数位的补充。

    小尼这时说道：数位空间就是由所有的数共同组成的，数就是这个空间的元素。在这个空间里，有倍群和平方群。当然还有数位环。

    三耳说道：没有那么复杂，它就是一种数可以变化的范围。三位数有多少个和四位数有多少个都可以通过计算得到，而计算的关键自然就是数位。

    数位根据小数点可以分为前数位和后数位。在实际运用中，我们往往把前字隐去。比如12.3中的2就是个位，而没有前字。正因为如此，数位空间可以分为前半部分和后半部分。当然两个部分是可以进行互通的。

    埃斯皮诺萨看了看手机，就说道：我本来还想说点什么，但是一想又算了。罗马不是一天建成的，灵渠也不是一天就可以投入使用的。我想等时机成熟，我们就要再次讨论。既然如此，大家就各忙各的吧！

    三人都说：你这是在偷懒。

    埃斯皮诺萨却说：不对，我这是在为以留下后路。如果今天把一切都说完了，那么今后还有什么说的。

    三人都叹息一声，就不再说话。